基础数学示例

$3 \sqrt{98} \cdot \sqrt{96}$

解题步骤 1

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$3 \sqrt{49 (2)} \cdot \sqrt{96}$

解题步骤 1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$3 \sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{96}$

$3 \sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{96}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (7 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{96}$

解题步骤 3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$21 \sqrt{2} \cdot \sqrt{96}$

解题步骤 4

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$21 \sqrt{2} \cdot \sqrt{16 (6)}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$21 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6}$

$21 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 6}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$21 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{6})$

解题步骤 6

乘以 $21 \sqrt{2} (4 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 乘以 $21$ 。

$84 \sqrt{2} \sqrt{6}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$84 \sqrt{6 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$84 \sqrt{12}$

$84 \sqrt{12}$

解题步骤 7

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$84 \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$84 (2 \sqrt{3})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $84$ 。

$168 \sqrt{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$168 \sqrt{3}$

小数形式：

$290.98453567 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$